1.數與式
數學中的數字類型
數學中的數字可以分為多種不同的類型,其中包括有理數、無理數和實數。這些概念對於理解數學的不同領域非常重要。
有理數 (Rational Numbers)
有理數是可以表示為兩個整數比(分數)的數,其中分子是任意整數,分母是非零整數。它們可以寫成分數形式,例如 ,其中 和 是整數,且 。
特點:
- 包括整數、分數。
- 可以表示為有限或無限循環小數。
例子:
- (分數)
- (整數)
- (有限小數)
- (無限循環小數)
無理數 (Irrational Numbers)
無理數是無法表示為兩個整數比的實數。無理數的小數表示形式是無限不循環的。
特點:
- 不可以寫成分數形式。
- 小數部分無限且不循環。
例子:
- (圓周率)
- (2的平方根)
- (自然對數的底數)
實數 (Real Numbers)
實數包括所有的有理數和無理數,是一個完整的數字系統。在數線上,每一點都對應一個實數。
特點:
- 包括所有有理數和無理數。
- 可以用數線上的點來表示。
例子:
- 所有有理數的例子。
- 所有無理數的例子。
2.多項式
3.直線與圓
4.數列與級數
5.排列組合
6.機率與期望值
7.數據分析
8.指數與對數
9.三角比
10.三角函數
11.平面向量
13.空間中的平面與直線
14.矩陣