數學中的數字類型

數學中的數字可以分為多種不同的類型，其中包括有理數、無理數和實數。這些概念對於理解數學的不同領域非常重要。

有理數 (Rational Numbers)

有理數是可以表示為兩個整數比（分數）的數，其中分子是任意整數，分母是非零整數。它們可以寫成分數形式，例如 $\frac{a}{b}$，其中 $a$ 和 $b$ 是整數，且 $b \neq 0$。

特點:

• 包括整數、分數。
• 可以表示為有限或無限循環小數。

例子:

• $\frac{1}{2}$ (分數)
• $-3$ (整數)
• $0.75$ (有限小數)
• $0.333\ldots$ (無限循環小數)

無理數 (Irrational Numbers)

無理數是無法表示為兩個整數比的實數。無理數的小數表示形式是無限不循環的。

特點:

• 不可以寫成分數形式。
• 小數部分無限且不循環。

例子:

• $\pi$ (圓周率)
• $\sqrt{2}$ (2的平方根)
• $e$ (自然對數的底數)

實數 (Real Numbers)

實數包括所有的有理數和無理數，是一個完整的數字系統。在數線上，每一點都對應一個實數。

特點:

• 包括所有有理數和無理數。
• 可以用數線上的點來表示。

例子:

• 所有有理數的例子。
• 所有無理數的例子。